Đáp án + giải thích các bước giải:
Ta sẽ chứng minh `A<=1` (Max)
`->(4a)/(a^2+4)-1<=0`
`->(-a^2-4+4a)/(a^2+4)<=0`
`->(-(a-2)^2)/(a^2+4)<=0 (`luôn đúng do `-(a-2)^2<=0)`
`->A<=1`
Dấu bằng xảy ra khi `a-2=0` hay `a=2`
Ta sẽ chứng minh `A>=-1` (Min)
`->(4a)/(a^2+4)+1>=0`
`->(4a+a^2+4)/(a^2+4)>=0`
`->(a+2)^2/(a^2+4)>=0 (`luôn đúng do `(a+2)^2>=0)`
`->A>=-1`
Dấu bằng xảy ra khi `a+2=0` hay `a=-2`
