Đáp án + giải thích các bước giải:
Viết lại phương trình thành phương trình ẩn `a` như sau:
`a^2+a(2x+6)+x^4+2x^2+1=0`
Để phương trình trên có nghiệm thì `Δ>=0`
`->(2x+6)^2-4(x^4+2x^2+1)>=0`
`->4x^2+24x+36-4x^4-8x^2-4>=0`
`->-4x^4-4x^2+24x+32>=0`
`->x^4+x^2-6x-8<=0`
`->(x^2+x+4)(x-2)(x+1)<=0`
`->-1<=x<=2`
Vậy nghiệm lớn nhất của phương trình ban đầu là `2`; nghiệm nhỏ nhất của phương trình ban đầu là `-1`.
Với `2` là nghiệm phương trình
`->16+8+4a+a^2+6a+1=0`
`->a^2+10a+25=0`
`->(a+5)^2=0`
`->a=-5 `
Với `-1` là nghiệm phương trình
`->1+2-2a+a^2+6a+1=0`
`->a^2+4a+4=0`
`->(a+2)^2=0`
`->a=-2`
