Đáp án:
\[a \in \left\{ { - 1;0;2;3} \right\}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{a^2} + 3a - 2 = \left( {{a^2} - a} \right) + \left( {4a - 4} \right) + 2 = a\left( {a - 1} \right) + 4\left( {a - 1} \right) + 2\\
= \left( {a + 4} \right)\left( {a - 1} \right) + 2
\end{array}\)
\({a^2} + 3a - 2\) là bội của \(a - 1\) hay \(\left( {{a^2} + 3a - 2} \right) \vdots \left( {a - 1} \right) \Leftrightarrow \left[ {\left( {a - 1} \right)\left( {a + 4} \right) + 2} \right] \vdots \left( {a - 1} \right)\)
Suy ra \(\begin{array}{l}
2 \vdots \left( {a - 1} \right) \Rightarrow \left( {a - 1} \right) \in \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\}\\
\Rightarrow a \in \left\{ { - 1;0;2;3} \right\}
\end{array}\)
