Do đồ thị hàm số đi qua 2 điểm $(\sqrt[]{2};4-\sqrt[]{2})$ và $(2;\sqrt[]{2})$ nên ta có:
$\left \{ {{4-\sqrt[]{2}=a.\sqrt[]{2}+b} \atop {\sqrt[]{2}=a.2+b}} \right.$
⇔ $\left \{ {{(\sqrt[]{2}-2)a=(4-\sqrt[]{2})-\sqrt[]{2}} \atop {2a+b=\sqrt[]{2}}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a=-2} \atop {2.(-2)+b=\sqrt[]{2}}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a=-2} \atop {b=4+\sqrt[]{2}}} \right.$
Vậy $a=-2$ và $b=4+\sqrt[]{2}$