$3(x+2)=ax+4$
$\Leftrightarrow 3x+6=ax+4$
$\Leftrightarrow (a-3)x=2$
Phương trình có nghiệm khi $a-3\ne 0\Leftrightarrow a\ne 3$
$(a-3)x=2$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{a-3}$
$x\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow 2\quad\vdots\quad a-3$
$\Leftrightarrow a-3\in \{\pm 1;\pm 2\}$
$\Leftrightarrow a\in\{4; 2; 5; 1\}$ (TM)