Đáp án: a=5;b=1;c=3
Giải thích các bước giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
$\begin{array}{l}
\frac{{a + b}}{3} = \frac{{5 - c}}{1} = \frac{{c + b}}{2} = \frac{{9 + b}}{5}\\
= \frac{{5 - c + c + b}}{{1 + 2}} = \frac{{5 + b}}{3}\\
\Rightarrow \left\{ {\frac{{9 + b}}{5} = \frac{{5 + b}}{3}} \right.\\
\Rightarrow 3\left( {b + 9} \right) = 5\left( {b + 5} \right)\\
\Rightarrow 3b + 27 = 5b + 25\\
\Rightarrow 2b = 2\\
\Rightarrow b = 1\\
Thay\,b = 1\,vào\,\frac{{a + b}}{3} = \frac{{5 - c}}{1} = \frac{{c + b}}{2} = \frac{{9 + b}}{5}:\\
\Rightarrow \frac{{a + 1}}{3} = \frac{{5 - c}}{1} = \frac{{c + 1}}{2} = \frac{{9 + 1}}{5} = \frac{{10}}{5} = 2\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + 1 = 2.3 = 6\\
c + 1 = 2.2 = 4
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 5\\
c = 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow a = 5;b = 1;c = 3
\end{array}$
