Cho cấp số nhân \(({u_n})\) thỏa: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = \frac{2}{{27}}\\{u_3} = 243{u_8}\end{array} \right.\). Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số.
A.\({S_{10}} = \frac{{59048}}{{12383}}\)
B.\({S_{10}} = \frac{{59123148}}{{19683}}\)
C.\({S_{10}} = \frac{{1359048}}{{3319683}}\)        
D.\({S_{10}} = \frac{{59048}}{{19683}}\)

Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của CSN đó.
A.\({u_1} = \frac{2}{9};{u_2} = \frac{2}{5};\;{u_3} = 2;\;{u_5} = 18;\;{u_6} = 54;\;{u_7} = 162\)
B.\({u_1} = \frac{2}{7};{u_2} = \frac{2}{3};\;{u_3} = 2;\;{u_5} = 18;\;{u_6} = 54;\;{u_7} = 162\)                     
C.\({u_1} = \frac{2}{9};\;{u_2} = \frac{2}{3};\;{u_3} = 2;\;{u_5} = 21;\;{u_6} = 54;\;{u_7} = 162\)
D.\({u_1} = \frac{2}{9};\;{u_2} = \frac{2}{3};\;{u_3} = 2;\;{u_5} = 18;\;{u_6} = 54;\;{u_7} = 162\)

Xen giữa các số 5 và 405 ba số nào sau đây để được một cấp số nhân có 5 số hạng.
A.\(21;\;63;\;189.\)                    
B.\(18;\;54;\;162.\)
C.\(15;\;45;\;135.\)
D.Tất cả đều sai

Cho cấp số nhân có \({u_1} = - 3\,,\,\,\,q = \frac{2}{3}.\) Tính \({u_5}?\)
A.\({u_5} = \frac{{ - 27}}{{16}}\)       
B.\({u_5} = \frac{{ - 16}}{{27}}\)       
C.\({u_5} = \frac{{16}}{{27}}\)
D.\({u_5} = \frac{{27}}{{16}}\)

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội \(q.\) Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:
A.\({u_k} = \sqrt {{u_{k + 1}}.{u_{k + 2}}} \)
B.\({u_k} = \frac{{{u_{k - 1}} + {u_{k + 1}}}}{2}\)
C.\({u_k} = {u_1}.{q^{k - 1}}\)
D.\({u_k} = {u_1} + \left( {k - 1} \right)q\)

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = - \frac{{{3^{n - 1}}}}{5}\). Tìm công bội của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)
A.\(q = 3\)
B.\(q = 2\)                       
C.\(q = 4\)
D.\(q = \emptyset \)

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?
A.\({u_n} = 2n\)
B.\({u_n} = {4.3^n}\)
C.\({u_n} = \frac{2}{n}\)          
D.\({u_n} = \frac{{{2^n} - 1}}{3}\)

Một cấp số nhân có 4 số hạng, số hạng đầu là 3 và số hạng thứ tư là 192. Gọi \(S\) là tổng các số hạng của cấp số nhân đó, thì giá trị của \(S\) là bao nhiêu
A.\(S = 390.\)                  
B.\(S = 255.\)                  
C.\(S = 256.\)      
D.\(S =  - 256.\)

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết: \({u_1} = 3,{u_2} = - 6\) . Lựa chọn đáp án đúng.
A.\({u_3} = 12.\)
B.\({u_3} =  - 12.\)                     
C.\({u_3} =  - 18.\)         
D.\({u_3} = 18.\)

Khởi nguồn của sự chia cắt trên bán đảo Triều Tiên và nước Đức sau Chiến tranh thế giới thứ hai là do
A.mâu thuẫn giữa các nước Đồng minh.        
B.quyết định của Liên hợp quốc.
C.quyết định của hội nghị I-an-ta.               
D.nguyện vọng của nhân dân các nước.