Ta có
$(1 + x) + (3 + 3x) + (5 + 5x) + \cdots + (2021 + 2021x) = 2042220$
Rút nhân tử chung là $x+1$ ra ngoài ta có
$(1+x) + 3(1+x) + 5(1+x) + \cdots + 2021(1+x) = 2042220$
Tiếp tục rút nhân tử chung là $1 + x$ ra ta có
$(1 + x)(1 + 3 + \cdots + 2021) = 2042220$
Ta sẽ tính
$S = 1 + 3 + \cdots + 2021$
Số số hạng là
$(2021 - 1) : 2 + 1 = 1011$
Do đó tổng trên trở thành
$= (1 + 2021) + (3 + 2019) + \cdots + 1011$
$= 2022 \times \dfrac{2020}{2} + 1011 = 2043231$
Do đó ptrinh ban đầu trở thành
$(1 +x ) \times 2043231 = 2042220$
Suy ra
$1 + x = \dfrac{2042220}{2043231} = \dfrac{2020}{2021}$
Vậy
$x = \dfrac{2020}{2021} - 1$
hay
$x = -\dfrac{1}{2021}$
Vậy $x = -\dfrac{1}{2021}$.
