Đáp án:`x=-1`.
Giải thích các bước giải:
`x^2+4x+5=2sqrt{2x+3}`
`đk:x>=-3/2`
`<=>x^2+4x+5-2sqrt{2x+3}=0`
`<=>2x+3-2sqrt{2x+3}+1+x^2+2x+1=0`
`<=>(\sqrt{2x+3}-1)^2+(x+1)^2=0`
Vì:$\begin{cases}(\sqrt{2x+3}-1)^2\ge0\\(x+1)^2\ge0\\\end{cases}$
`=>(sqrt{2x+3}-1)^2+(x+1)^2>=0`
`text{Mà đề bài cho}:(sqrt{2x+3}-1)^2+(x+1)^2=0`
`<=>` $\begin{cases}(\sqrt{2x+3}-1)^2=0\\(x+1)^2=0\\\end{cases}$
`<=>x=-1`
Vậy pt có nghiệm duy nhất `x=-1`.
