Đáp án:
`x=2` ; `(x;y;z)=(2;-1;3)`
Giải thích các bước giải:
`x^2+y^2+z^2=4x-2y+6z-14`
`<=>x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z+14=0`
`<=>x^2-4x+4+y^2+2y+1+z^2-6z+9=0`
`<=>(x^2-2.x.2+2^2)+(y^2+2y+1)+(z^2-2.3.z+3^2)=0`
`<=>(x-2)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=0`
Vì: `(x-2)^2>=0∀x;(y+1)^2>=0∀y;(z-3)^2>=0∀z`
`->(x-2)^2+(y+1)^2+(z-3)^2>=0∀x;y;z`
Dấu `'='` xảy ra `<=>{((x-2)^2=0),((y+1)^2=0),((z-3)^2=0):}`
`<=>{(x-2=0),(y+1=0),(z-3=0):}<=>{(x=2),(y=-1),(z=3):}`
Vậy phương trình đã cho có nghiệm : `(x;y;z)=(2;-1;3)`
