Đáp án:
$\\$
`(3x-2) |x+4| = (x+4)^2`
`⇔ (3x-2) |x+4| = (|x+4|)^2`
`⇔ (3x-2) |x+4| - (|x+4|)^2=0`
`⇔ (3x-2) |x+4| - |x+4| |x+4|=0`
`⇔ |x+4| (3x-2 - |x+4|)=0`
Trường hợp 1 :
`⇔ |x+4|=0`
`⇔x+4=0`
`⇔x=0-4`
`⇔x=-4`
Trường hợp 2 :
`⇔ 3x - 2 - |x+4|=0`
`⇔ |x+4| = 3x-2` `(1)`
Điều kiện : `3x-2 ≥ 0 ⇔ 3x ≥2 ⇔ x ≥ 2/3`
Khi đó `(1)` có dạng :
`⇔ |x+4| = |3x-2|`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x+4=3x-2\\x+4=-3x+2\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-3x=-4-2\\x+3x=-4+2\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}-2x=-6\\4x=-2\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\text{(Thỏa mãn)}\\x=\dfrac{-1}{2} \text{(Không thỏa mãn)}\end{array} \right.\)
Vậy `x=-4` hoặc `x=3`
