a) 3.x+2 chia hết cho 2.x -1
=> 2.(3.x+2) chia hết cho 2.x -1
=> 6.x + 4 chia hết cho 2.x -1
=> 2.3.x - 3 + 7 chia hết cho 2.x -1
=>3.(2.x-1) + 7 chia hết cho 2.x -1
Vì 3.(2.x-1) chia hết cho 2.x -1
=> 7 chia hết cho 2.x -1
=>2.x -1 thuộc Ư(7)
Ư(7)=(1;-1;7;-7)
=>2.x-1 thuộc ( 1 ;-1;7;-7)
=> x thuộc (1;0;4;-3)
c)x2.y-x+x.y=6
x.x.y+x.y-x=6
x.y.(x+1)-x-1=6-1=5
xy(x+1)-(x+1)=5
(xy-1)(x+1)=5
=>x+1=1; xy-1=5 . x+1=1=> x=0
mà xy-1 =5 hay 0.y -1 = 5 ( vô lí)
x + 1 =5 => x= 4 ; xy-1=1
mà xy -1=1 hay 4.y -1 = 1 => 4.y = 2 thì y=1/2 ( chọn )
x+1=-1; xy-1=-5 . x+1=-1=> x=-2
mà xy-1 =-5 hay -2.y -1 = -5 =>y=2
x+1=-5; xy-1=-1 . x+1=-5=> x=-6
mà xy-1 =-1 hay -6.y -1 = -1 ( vô lí)
Vậy ta tìm được 2 cặp số x=4;y=1/2 và x=-2;y=2
(Nếu x và y thuộc Z thi chỉ có x=-2;y=2 thôi nhé)
