Đáp án + Giải thích các bước giải:
`( x + 3 )^2 + 3 ( x - 2 )^2 = 4x^2 - ( x + 4 )( x - 4 )`
`<=> ( x^2 + 6x + 9 ) + 3 ( x^2 - 4x + 4 ) = 4x^2 - ( x^2 - 16 )`
`<=> x^2 + 6x + 9 + 3x^2 - 12x + 12 = 4x^2 - x^2 + 16`
`<=> ( x^2 + 3x^2 ) + ( 6x - 12x ) + ( 9 + 12 ) = 3x^2 + 16`
`<=> 4x^2 - 6x + 21 = 3x^2 + 16`
`<=> 4x^2 - 6x + 21 - 3x^2 - 16 = 0`
`<=> ( 4x^2 - 3x^2 ) - 6x + ( 21 - 16 ) = 0`
`<=> x^2 - 6x + 5 = 0`
`<=> ( x^2 - x ) - ( 5x - 5 ) = 0`
`<=> x( x - 1 ) - 5 ( x - 1 ) = 0`
`<=> ( x - 5 )( x - 1 ) = 0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy `x ∈ { 1 ; 5 }`
Áp dụng hằng đẳng thức :
`( a + b )^2 = a^2 + 2ab + b^2`
`( a - b )^2 = a^2 - 2ab + b^2`
`( a + b )( a - b ) = a^2 - b^2`
