Đáp án:
a) \(x = 2\) hoặc \(x = 1\).
b) \(x = - 20,\,\,y = - 4\).
Giải thích các bước giải:
a) \({\left( {x - 1} \right)^{x + 2}} = {\left( {x - 1} \right)^{x + 6}}\)
TH1: \(x - 1 = 1 \Leftrightarrow x = 2\).
TH2: \(x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)
TH3: \(x + 2 = x + 6 \Leftrightarrow 0x = 4\) (Vô lí)
Vậy \(x = 2\) hoặc \(x = 1\).
b) \({\left( {x + 20} \right)^{100}} + \left| {y + 4} \right| = 0\).
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + 20} \right)^{100}} \ge 0\\\left| {y + 4} \right| \ge 0\end{array} \right. \Rightarrow {\left( {x + 20} \right)^{100}} + \left| {y + 4} \right| \ge 0\)
Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 20 = 0\\y + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 20\\y = - 4\end{array} \right.\)
Vậy \(x = - 20,\,\,y = - 4\).
