Giải thích các bước giải:
`a, \ (x-2)(x+3)>0`
`to x-2 ; x+3` cùng dấu.
`to` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x-2>0\\x+3>0\end{cases}\\\begin{cases}x-2<0\\x+3<0\end{cases}\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x>2\\x>-3\end{cases}\\\begin{cases}x<2\\x<-3\end{cases}\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x>2\\x<-3\end{array} \right.\)
Vậy với `x>2` hoặc `x<-3` thì `(x-2)(x+3)>0`
`b, \ (2x-4)(3x-9)<0`
`to 2x-4 ; 3x-9` khác dấu.
`to` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}2x-4>0\\3x-9<0\end{cases}\\\begin{cases}2x-4<0\\3x-9>0\end{cases}\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x>2\\x<3\end{cases}⇔ 2<x<3\\\begin{cases}x<2\\x>3\end{cases}⇔3<x<2 \ \ \rm (Loại)\end{array} \right.\)
Vậy với `2<x<3` thì `(2x-4)(3x-9)<0`
