Cho g(x) = -(3x + 7)\(^2\) + 2(3x +7) - 17.
a. Chứng minh g(x) < 0 với mọi x.
b. Tìm GTLN của g(x).

Tìm x biết

(x-1)^3-(x+3)^3+28=0

tính giá trị nhỏ nhất

x^2 - 3x +1

Rút gọn

x2 - y(y+1)(y+2)(y+3) - 1

Rút gọn:

A=(x^4 - 3x^2 + 9)(x^2 + 3) + (3 - x^2)^2

M= 5(x+2y)^2 - (3y + 2x)^2 + (4x - y)^2 + 3(x - 2y)(x + 2y)

E= (6x + 1)^2 + (6x - 1)^2 - 2(1 + 6x)(6x - 1)

C= (x^2 + 4)(x + 2)(x -2) - (x^2 - 3)^3

rút gọn biểu thức

P=12(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)

Tìm GTNN H=2x2+y2+2xy+6x+4y+9

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng:

(a+b-c)2

CHỨNG MINH RẰNG:

a) x^2+xy+y^2+1>0 với mọi x,y

b)6x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14>0 với mọi x,y

giải chi tiết giùm nha,nhớ giải thích rõ.Cảm ơn nhiều.

Cho a2 - b2 = 4c2. Cm hằng đẳng thức:

(5a - 3b + 8c) (5a - 3b - 8c) = (3a - 5b)2