Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức

M=x^2+y^2-x+6y+10

1, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a, A = x2-2x-1

b,B= x2+3x+7

Cho n là số tự nhiên lớn hơn 1. Chứng minh n4 + 4n là hợp số

Bài 1: Chứng minh rằng: (10n + 5)2 = 100n (n + 1) + 25. Từ công thức trên nê cách tính nhẩm bình phương một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. Áp dung để tính: 152, 252, 452, 552.

Bài 2: Tính nhanh

a.2012 b.992 c.48.52 d.322 + 682 + 68.64 e.862 + 362 - 72.86

Bài 3: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu

a.2xy2 + x2y4 + 1

b.16 - 8 (x - 3y) + (x - 3y)2

c.(x + y - z)2 + (y - z)2 + 2(x + y -z)(z - y)

Rút gọn biểu thức sau: \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)

b) c/m (7n-2)2 - (2n-7)2 chia hết cho 9. với n thuộc z

a) c/m rằng hiệu các bình phương của 2 số nguyên liên tiếp là một số lẻ cần gắp

rút gọn các biểu thức sau : d) D=(3x+4)2-10x-(x-4) (x+4)

e) E=(a+1) (a+2) (a2+4) (a-1) (a2+1) (a-2)

f) F=(3a+1)2 +(2-3a) (2+3a) cần gắp

Chứng minh :

(x+y) ^2-(x-y)^2=4xy

1/ Chứng minh rằng biểu thức sau ko phục thuộc vào m

A=(2m-5)^2-(2m+5)^2+40

2/ Chứng minh rằng hiệu của hai số nguyên liên tiếp bằng 1 số lẻ

3/ Rút gọn biểu thức

P=(3x+4)^2-10x-(x-4)(x+4)

4/ Tìm giả trị nhỏ nhất của biểu thức

Q=x^2-4x+5