a) c/m rằng hiệu các bình phương của 2 số nguyên liên tiếp là một số lẻ cần gắp

rút gọn các biểu thức sau : d) D=(3x+4)2-10x-(x-4) (x+4)

e) E=(a+1) (a+2) (a2+4) (a-1) (a2+1) (a-2)

f) F=(3a+1)2 +(2-3a) (2+3a) cần gắp

Chứng minh :

(x+y) ^2-(x-y)^2=4xy

1/ Chứng minh rằng biểu thức sau ko phục thuộc vào m

A=(2m-5)^2-(2m+5)^2+40

2/ Chứng minh rằng hiệu của hai số nguyên liên tiếp bằng 1 số lẻ

3/ Rút gọn biểu thức

P=(3x+4)^2-10x-(x-4)(x+4)

4/ Tìm giả trị nhỏ nhất của biểu thức

Q=x^2-4x+5

Q=(x+3)^2+(x+3).(x-3)-2(x+2)(x-4), cho x=1/2

Cho x-y=1

CM: x3-y3=1+3xy

Thực hiện phép tính:

a)(x-2)^3

b)(x+3)^3

c)(2x+3)^2

d)( 1 phần 2 x 3y)^3 +x-1

e)(x-1)^3 - x (x-2)^2 + x-1

f)(x+2)^3 -x^2 (x+6)-8

1. Tính

a. ( 2x2 + 3y ) 3 b. ( 1/2x - 3 ) 3

2. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu

a. -x3 + 3x2 - 3x + 1

b. 8- 12x + 6x2 - x3

3 Tính giá trị biểu thức :

a. x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6

b. x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x= 22

4 Rút gọn biểu thức

a. ( x+ y )2 + ( x-y)2

b. 2. ( x-y ) . ( x+y) + ( x + y )2 + ( x-y)2

c. ( x -y + z )2 + ( z -y)2 + 2. ( x -y +z ) . ( y-z)

5. Tính giá trị của các biểu thức sau

a. x2 - y2 tại x= 87 và y= 13

b. x3 - 3x2 + 3x - 1 tại x=101

c. x3 + 9x2 + 27x + 27 tại x = 97

6 . CMR : ( n-1 ) . ( 3 - 2n ) - n. ( n+5) chia hết cho 3 với mọi n

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

a) A=8a-8a2+3

b) B=b-\(\dfrac{9b^2}{25}\)

Tìm GTLN của bt:

a.2x-x^2-4