Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giả sử tồn tại `x,y` thỏa mãn `: x^2+x=3^(2020y)+1`
`+)` Xét `y=0 `
`=> x^2+x=3^0+1=2`
`=> x^2+x-2=0`
`=> (x+2)(x-1)=0`
`=> ` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=1\end{array} \right.\)
`+)` Xét `y ne 0`
Nếu `y>0 => 3^(2020y) vdots 3 => 3^(2020y)+1` chia `3` dư `1` `(1)`
Nếu `y<0 => 3^(2020y)+1` không là số nguyên `=>` Loại
Vì `x ∈ Z ⇒ x` chia `3` dư `1` nếu \(\left[ \begin{array}{l}x \vdots 3\\x \not{\vdots} 3\end{array} \right.\)
Xét `x vdots 3 => x^2+x vdots 3` `=>` Loại
Xét `x` chia `3` dư `1 => x^2+x` chia `3` dư `2` `=>` Loại
Xét `x` chia `3` dư `2 => x^2+x vdots3` `=>` Loại
Vậy `( x ; y ) in { ( -2 ; 0 ) ; ( 1 ; 0 ) }`
