a) Do $\overline{87ab}$ chia hết cho 9 nên $8 + 7 + a + b$ phải chia hết cho 9, hay $a + b + 15$ chia hết cho 9.
Lại có $a + b + 15 \leq 9 + 9 + 15 = 33$. Vậy $a + b + 15 = 27$ hoặc $a + b + 15 = 18$
Vậy $a + b = 12$ hoặc $a + b = 3$
TH1: $a + b = 12$
Lại có $a - b = 4$
Đây là bài toán tổng hiệu với số lớn là a, số bé là b. Vậy
$a = (12 + 4):2 = 8, b = (12-4):2 = 4$
Vậy số đó là 8784.
TH2: $a + b = 3$
Lại có $a - b = 4$
Giải tương tự trường hợp 1 ta có $a = \dfrac{7}{2}$, $b = -\dfrac{1}{2}$ (loại)
Vậy số cần tìm là 8784.
b) Ta có $n+2$ chia hết cho $n+1$, do đó
$(n+2) - (n+1)$ chia hết cho $n+1$, hay $1$ chia hết cho $n+1$.
Lại có $n$ là số tự nhiên nên $n+1$ là số tự nhiên, do đó $n+1=1$ hay $n = 0$.
