Đáp án:
Điểm cực đại `A(-1-\sqrt{2};-2-2\sqrt{2}),` điểm cực tiểu `B(-1+\sqrt{2};-2+\sqrt{2})`
Giải thích các bước giải:
TXĐ: `D=RR \\{-1}`
`y= (x² +1)/(x+1)=> y' = (x²+2x -1)/((x+1)^2)`
Cho `y'=0=> x= -1±\sqrt{2}`
Bảng biến thiên: \begin{array}{|l|cr|} \hline x & -\infty & &-1 -\sqrt{2}&&&-1&&&-1+\sqrt{2} &&& +\infty&\\ \hline y' & &+&0&&- &||&-&&0&+&& \\ \hline &&&-2-2\sqrt{2}&&&||&+\infty&&&&&+\infty\\ y&&\nearrow &&\searrow &&||&&\searrow&&\nearrow &\\&-\infty&&&&-\infty&||&&&-2+2\sqrt{2}&&\\ \hline \end{array}
Vậy hàm số có:
Điểm cực đại `A(-1-\sqrt{2};-2-2\sqrt{2}),` điểm cực tiểu `B(-1+\sqrt{2};-2+\sqrt{2})`
