Đáp án:
2 phương trình tương đương khi và chỉ khi chúng có cùng tập nghiệm
$\begin{array}{l}
a)\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m{.1^2} - \left( {m + 1} \right).1 + 1 = 0\\
m.\frac{1}{4} - \left( {m + 1} \right).\frac{1}{2} + 1 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m - m - 1 + 1 = 0\left( {luôn\,đúng} \right)\\
\frac{1}{4}m - \frac{1}{2}m - \frac{1}{2} + 1 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \frac{1}{4}m = \frac{1}{2}\\
\Rightarrow m = 2\\
b)\left\{ \begin{array}{l}
\left( {x - 3} \right)\left( {a\,x + 2} \right) = 0\\
\left( {2x + b} \right)\left( {x + 1} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a.\left( { - 1} \right) + 2 = 0\\
2.3 + b = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b = - 6
\end{array} \right.
\end{array}$
