Đáp án: $m = 7$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
B\left( x \right) = {x^2} - x + 5\\
A\left( x \right) = {x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + m\\
= {x^4} - {x^3} + 5{x^2} + {x^2} - x + 5 + m - 5\\
= {x^2}\left( {{x^2} - x + 5} \right) + \left( {{x^2} - x + 5} \right) + m - 5\\
= \left( {{x^2} - x + 5} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) + m - 5\\
\Leftrightarrow A\left( x \right):B\left( x \right)\\
= {x^2} + 1\,dư\,m - 5
\end{array}$
Khi số dư bằng 2
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow m - 5 = 2\\
\Leftrightarrow m = 7\\
Vậy\,m = 7
\end{array}$
