`x^2-2(m+1)x+m^2-3=0` `(1)`
`Delta'=[-(m+1)]^2-(m^2-3)`
`=m^2+2m+1-m^2+3`
`=2m+4`
Để phương trình có nghiệm kép thì: `Delta'=0`
`<=>2m+4=0`
`<=>2m=-4`
`<=>m=-2`
+) Thay `m=-2` vào phương trình `(1)` ta có:
`x^2-2(-2+1)x+(-2)^2-3=0`
`<=>x^2+2x+1=0`
`<=>(x+1)^2=0`
`<=>x+1=0`
`<=>x=-1`
Vậy khi `m=-2` thì phương trình có nghiệm kép `x_1=x_2=-1`