Đáp án:
\[ - \frac{3}{2} < m < - 1\]
Giải thích các bước giải:
Nếu \(3 - m = 0 \Leftrightarrow m = 3\) thì phương trình đã cho trở thành:
\[ - 12x + 8 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{2}{3}\left( L \right)\]
Nếu \(m \ne 3\) thì phương trình đã cho là phương trình bậc 2. Phương trình này vô nghiệm khi và chỉ khi:
\(\begin{array}{l}
Δ' < 0\\
\Leftrightarrow {\left( {m + 3} \right)^2} - \left( {3 - m} \right)\left( {m + 2} \right) < 0\\
\Leftrightarrow {m^2} + 6m + 9 - \left( { - {m^2} + m + 6} \right) < 0\\
\Leftrightarrow 2{m^2} + 5m + 3 < 0\\
\Leftrightarrow \left( {m + 1} \right)\left( {2m + 3} \right) < 0\\
\Leftrightarrow - \frac{3}{2} < m < - 1\left( {t/m} \right)
\end{array}\)
