Đáp án:
m∈{-3;-2}
Giải thích các bước giải:
\(
\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{mx + y = 2m + 1} \\
{x + my = 3m} \\
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{mx + y = 2m + 1} \\
{mx + m^2 y = 3m^2 } \\
\end{array}} \right. \\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{(m^2 - 1)y = 3m^2 - 2m - 1(1)} \\
{x + my = 3m} \\
\end{array}} \right. \\
(1) \Leftrightarrow (m - 1)(m + 1)y = (m - 1)(3m + 1) \\
\end{array}
\)
Do m nguyên âm
\(
\begin{array}{l}
+ )m = - 1 \Leftrightarrow 0y = 10(ktm) \\
+ )m < 0;m \ne - 1 \Leftrightarrow y = \frac{{3m + 1}}{{m + 1}} = 3 - \frac{2}{{m + 1}} \\
y \in Z \Rightarrow \frac{2}{{m + 1}} \in Z \Leftrightarrow m + 1 \in U(2) = {\rm{\{ - 1; - 2\} }} \\
{\rm{ = > m}} \in {\rm{\{ - 3; - 2\} }} \\
\end{array}
\)
