Đáp án:
x=1;0;6;5
Giải thích các bước giải: ĐKXĐ; x khác 1/2
ta có (2x^3-9x^2+10x+4)/2x-1=((2x-1)(x^2+4x+7)+11)/(2x-1)
Để giá trị phan thức là giá trị nguyên thì ((2x-1)(x^2+4x+7)+11) chia hết cho 2x-1
Mà (2x-1)(x^2+4x+7) chia hết cho 2x-1
nên 11 chia hết cho 2x-1 hay 2x-1 thuộc ước của 11=[1;-1;11;-11]
=>2x-1=1 =>x=1
=>2x-1=-1 =>x=o
=>2x-1=11 =>x=6
=>2x-1=-11 =.x=5
Vậy để phân thức nhận giá trị nguyên thì x=1;0;6;5