Đáp án + Giải thích các bước giải:
$\text{Để A ∈ Z ⇒$\dfrac{2x^3−6x^2+x−8}{x−3}$ ∈ Z}$
$\text{ ⇒ $2x^3$ − $6x^2$ + x − 8 ⋮ x − 3}$
$\text{ ⇒ $2x^2$ ( x − 3 ) + ( x − 3 ) − 5 ⋮ x − 3 }$
$\text{ ⇒ ( x − 3 ) ( $2x^2$ + 1 ) − 5 ⋮ x − 3 }$
$\text{ ⇒ 5 ⋮ x − 3 }$
$\text{ ⇒ x − 3 ∈ Ư(5)}$
$\text{Mà Ư(5) = { 5 ; − 5 ; 1 ; − 1 }}$
$\text{ ⇒ x ∈ { 8 ; − 2 ; 4 ; 2 }}$