Đáp án + Giải thích các bước giải:
$\text{ C = $\dfrac{x^4+3x^3+2x^2+6x−2}{x^2+2}$ }$
$\text{ ⇔ C = $x^2$ + 3x + $\dfrac{-2}{x^2+2}$ }$
$\text{ Để C ∈ Z thì $x^2$ + 3x + $\dfrac{-2}{x^2+2}$ ∈ Z}$
$\text{ ⇒ - 2 ⋮ $x^2$ + 2 ⇔ $x^2$ + 2 ∈ Ư(−2)}$
$\text{ Mà Ư(−2) = { ± 1 ; ± 2 }}$
$\text{ $x^2$ + 2 ≥ 2 ∀ x }$
$\text{ ⇒ $x^2$ + 2 = 2 }$
$\text{ ⇔ $x^2$ = 0}$
$\text{ ⇔ x = 0 }$
$\text{ Vậy x = 0 thì C ∈ Z}$