Hàm số $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}-x+3$ nghịch biến trên khoảng:
A. $\left( {-\infty ;-\frac{1}{3}} \right)$ và$\left( {1;+\infty } \right)$. 
B. $\left( {-\infty ;-\frac{1}{3}} \right)$.
C. $\left( {-\frac{1}{3};1} \right)$.   
D. $\left( {1;+\infty } \right)$.

Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Hàm số có điểm cực trị là M(0 ; -4) và có điểm uốn là I(-1 ; -2) khi
A. a = -1 ; b = -3 ; c = 0 ; d = 4
B. a = -1 ; b = 3 ; c = 0 ; d = -4
C. a = 1 ; b = 3 ; c = 0 ; d = -4
D. Một kết quả khác.

Bạn Hoa đi từ nhà ở vị trí A đến trường học tại vị trí C phải đi qua cầu từ A đến B rồi từ B tới trường. Trận lũ lụt vừa qua cây cầu bị nhập nước, do đó bạn Hoa phải đi bằng thuyền từ nhà đến một vị trí D nào đó ở trên đoạn BC với vận tốc  sau đó đi bộ với vận tốc  đến C. Biết độ dài . Hỏi muộn nhất mấy giờ bạn Hoa phải xuất phát từ nhà để có mặt ở trường lúc 7h30 phút sáng kịp vào học?
                     
A. 6h03 phút
B. 6h16 phút 
C. 5h30 phút
D. 5h34 phút

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{{1-2x}}{{-x+2}}$ có phương trình lần lượt là
A. $x=-2;y=2.$
B. $x=2;y=-2.$
C. $x=2;y=2.$ 
D. $x=-2;y=-2.$

Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152 (m2) và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần).Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dầy các bức tường)
            
A. 24×16
B. 8×48
C. 12×32
D. 24×32

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{{16}}{3}\left( {{{{\sin }}^{3}}x\cos 3x+{{{\cos }}^{3}}x\sin 3x} \right)+3\cos 4x$bằng?
A. 5.
B. 15.
C. -5. 
D. -15.

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{9}{x}$ trên đoạn $\displaystyle \text{ }\!\![\!\!\text{ }1;4]$ bằng
A. $\frac{65}{4}$.
B. $\frac{49}{4}$.
C. $\frac{51}{4}$.
D. 16.

Giả sử hàm số $\left( C \right):y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên khoảng K. Cho các phát biểu sau:
(1). Nếu$f'\left( x \right)>0,\forall x\in K$ thì hàm số$f$ đồng biến trên K.
(2). Nếu$f'\left( x \right)<0,\forall x\in K$ thì hàm số$f$ nghịch biến trên K.
(3). Nếu hàm số$\left( C \right)$ đồng biến trên K thì phương trình$f\left( x \right)=0$có nhiều nhất 1 nghiệm thuộc K.
(4). Nếu hàm số$\left( C \right)$ nghịch biến trên K thì phương trình$f\left( x \right)=0$ có đúng một nghiệm thuộc K.
Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu trên.
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4

Số phức z thỏa mãn iz + 2 – i = 0 có phần thực bằng:
 
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.

Số nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-5z+7=0$ là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.