Đáp án:
$\widehat{A} = 75^\circ$
$\widehat{B} = 85^\circ$
$\widehat{C} = 95^\circ$
$\widehat{D} = 105^\circ$
Giải thích các bước giải:
$\begin{cases}\widehat{B} = \widehat{A} + 10^\circ\\\widehat{C} = \widehat{B} + 10^\circ\\\widehat{D} = \widehat{C} + 10^\circ\end{cases}$
Cộng vế theo vế ta được:
$\quad \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{A} = \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + 30^\circ$
$\Leftrightarrow \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{A} = 2\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + 30^\circ$
$\Leftrightarrow 360^\circ= 2\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + 30^\circ$
$\Leftrightarrow 2\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 330^\circ$
$\Leftrightarrow 2\widehat{A} + (\widehat{A} + 10^\circ) + (\widehat{B} + 10^\circ) = 330^\circ$
$\Leftrightarrow 2\widehat{A} + (\widehat{A} + 10^\circ) + (\widehat{A} + 20^\circ) = 330^\circ$
$\Leftrightarrow 4\widehat{A} = 300^\circ$
$\Leftrightarrow \widehat{A} = 75^\circ$
$\Rightarrow \widehat{B} = 85^\circ$
$\Rightarrow \widehat{C} = 95^\circ$
$\Rightarrow \widehat{D} = 105^\circ$
