Đáp án: $a=-10,b=-2$
Giải thích các bước giải:
Đặt $A(x) = x^3+ax+b$.
Theo bài ta có : $A(x)$ chia $x+1$ dư $7$
$\to A(x) = (x+1).Q(x) + 7$
Xét $x=-1$ thì ta có : $-1-a+b=7$
$\to b-a = 8$ $(1)$
Lại có $A(x)$ chia $x-3$ dư $-5$ nên :
$A(x) = (x-3).H(x) - 5$
Xét $x=3$ thì ta có : $3^3+3a+b=-5$
$\to 3a+b=-32$ $(2)$
Từ $(1),(2)$ suy ra $a=-10,b=-2$
Vậy $a=-10,b=-2$