Tìm các nghiệm nguyên của phương trình sau: \({y^3} - 2x + 2 = x{(x + 1)^2}. \)A.\(\left( {x;\;y} \right) = \left\{ {\left( { - 1;\;0} \right);\;\left( { - 1;\; - 2} \right)} \right\}.\)B.\(\left( {x;\;y} \right) = \left\{ {\left( { - 1;\;0} \right);\;\left( {1;\;2} \right)} \rig

csdtphuongngoc

2 năm trước

Tìm các nghiệm nguyên của phương trình sau: \({y^3} - 2x + 2 = x{(x + 1)^2}. \)
A.\(\left( {x;\;y} \right) = \left\{ {\left( { - 1;\;0} \right);\;\left( { - 1;\; - 2} \right)} \right\}.\)
B.\(\left( {x;\;y} \right) = \left\{ {\left( { - 1;\;0} \right);\;\left( {1;\;2} \right)} \right\}.\)
C.\(\left( {x;\;y} \right) = \left\{ {\left( {1;\;0} \right);\;\left( {1;\;2} \right)} \right\}.\)
D.\(\left( {x;\;y} \right) = \left\{ {\left( {1;\;0} \right);\;\left( { - 1;\; - 2} \right)} \right\}.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tthoa19707

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Ta có phương trình : \({y^3} - 2x + 2 = x{\left( {x + 1} \right)^2} \Leftrightarrow {y^3} = {x^3} + 2{x^2} + 3x + 2.\)
Ta có : \(2{x^2} + 3x + 2 = 2{\left( {x + \frac{3}{4}} \right)^2} + \frac{7}{8} \ge \frac{7}{8} > 0 \Rightarrow {y^3} > {x^3}.\)
Xét : \(\left| x \right| > 1\). Khi đó : \({y^3} = {(x + 1)^3} + 1 - {x^2} \le {(x + 1)^3}\).
\( \Rightarrow {x^3} < {y^3} < {(x + 1)^3}\) (vô lý).
\( \Rightarrow \left| x \right| \le 1 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 1\\x = 0\end{array} \right..\)
Với \(x = 1\) ta có : \({y^3} = 1 + 2 + 3 + 2 = 8 \Rightarrow y = 2\;\;\left( {tm} \right).\)
Với \(x = - 1\) ta có : \({y^3} = - 1 + 2 - 3 + 2 = 0 \Rightarrow y = 0\;\;\left( {tm} \right).\)
Với \(x = 0\) ta có : \({y^3} = 2 \Rightarrow y = \sqrt[3]{2}\;\;\left( {ktm} \right).\)
Vậy phương trình đã cho có các nghiệm nguyên là : \(\left( {x;\;y} \right) = \left\{ {\left( { - 1;\;0} \right);\;\left( {1;\;2} \right)} \right\}.\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Thủy phân hoàn toàn 3,42 gam saccarozơ trong môi trường axit, thu được dung dịch X. Cho toàn bộ dung dịch X phản ứng hết với lượng dư dung dịch AgNO3 trong NH3, đun nóng, thì thu được m gam Ag. Giá trị của m là:
A.21,6
B.2,16
C.4,32
D.43,2

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = và y =
A.- + 2ln2
B.- - 2ln2
C. + 2ln2
D. - 2ln2

Cho \(F \left( x \right) \) là một nguyên hàm của hàm số \(f \left( x \right) = \dfrac{1}{{x - 1}} \) thỏa mãn \(F \left( 5 \right) = 2 \) và \(F \left( 0 \right) = 1 \). Tính \(F \left( 2 \right) - F \left( { - 1} \right). \)
A.\(1 + \ln 2\)
B.\(0\)
C.\(1 - 3\ln 2\)
D.\(2 + \ln 2\)

Công thức của anđehit no, đơn chức, mạch hở là:
A.CnH2nCHO (n≥1)
B.CnH2n+1CHO (n≥0)
C.CnH2n+1CHO (n≥1)
D.CnH2n(CHO)2 (n≥0)

Cho đồ thị \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ sau đây. Biết rằng \(\int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} = a\) và \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = b} \). Tính diện tích \(S\) của phần hình phẳng được tô đậm.
A.\(S = b - a\)
B.\(S = - a - b\)
C.\(S = a - b\)
D.\(S = a + b\)

Cho hai hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x\) (với \(a,b\) là hai số thực dương khác \(1\)) có đồ thị lần lượt là \(\left( {{C_1}} \right),\left( {{C_2}} \right)\) như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(0 < b < 1 < a\)
B.\(0 < a < b < 1\)
C.\(0 < b < a < 1\)
D.\(0 < a < 1 < b\)

Tìm số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình sau : \( \left \{ \begin{array}{l} \left| {x + 2} \right| + \left| {y + 2} \right| \le 1 \ \ \left| {x - 1} \right| + \left| {y - 1} \right| \le 1 \end{array} \right. \)
A.Vô số nghiệm
B.Vô nghiệm
C.3 nghiệm
D.6 nghiệm

Cho 2,52 gam kim loại M tác dụng với dung dịch H2SO4 loãng, vừa đủ, sau phản ứng thu được 6,84 gam muối sunfat trung hòa. Kim loại M là
A.Fe.
B.Mg.
C.Zn.
D.Ca.

Tiến hành điện phân dung dịch hỗn hợp gồm NaCl 0,4M và Cu(NO3)2 0,5M (điện cực trơ, màng ngăn xốp) với cường độ dòng điện không đổi I = 5A trong thời gian 8492 giây thì dừng điện phân, ở anot thoát ra 3,36 lít khí (đktc). Cho m gam bột Fe vào dung dịch sau điện phân, kết thúc phản ứng, thấy khí NO thoát ra (sản phẩm khử duy nhất của N+5) và 0,8m gam chất rắn không tan. Giá trị của m là
A.16,8.
B.19,6.
C.29,4.
D.25,2.

Hỗn hợp X chứa các este đều mạch hở gồm một este đa chức, không no chứa một liên kết đôi C=C và 2 este đơn chức. Đốt cháy hoàn toàn 0,24 mol X cần dùng 1,04 mol O2, thu được 0,93 mol CO2 và 0,8 mol H2O, Nếu thủy phân X trong NaOH, thu được hỗn hợp Y chứa 2 ancol có cùng số nguyên tử cacbon và hỗn hợp Z chứa 2 muối. Phần trăm khối lượng của este đơn chức có khối lượng phân tử lớn trong hỗn hợp X là ?
A.13,6%
B.25,7%
C.15,5%
D.22,70%

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến