Đáp án: a=-300 và b=-200
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{\left| {5a - 6b + 300} \right|^{2011}} + {\left( {2a - 3b} \right)^{2010}} = 0\left( 1 \right)\\
Do:\left\{ \begin{array}{l}
\left| {5a - 6b + 300} \right| \ge 0\forall a,b\\
{\left( {2a - 3b} \right)^{2010}} \ge 0 \le a,b
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ {\left\{ \begin{array}{l}
{\left| {5a - 6b + 300} \right|^{2011}} \ge 0\forall a,b\\
{\left( {2a - 3b} \right)^{2010}} \ge 0 \le a,b
\end{array} \right.} \right.\\
\left( 1 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5a - 6b + 300 = 0\\
2a - 3b = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5a - 6b + 300 = 0\\
2a = 3b \Rightarrow 4a = 6b
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5a - 4a + 300 = 0\\
2a = 3b
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = - 300\\
- 2.300 = 3b
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = - 300\\
b = - 200
\end{array} \right.
\end{array}$
