Đáp án: $a=1, b=2,c=1$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$9b^2-11c^2-25=0$
$\to 9b^2=11c^2+25$
$\to 11c^2+25\quad\vdots\quad 9$
$\to 11c^2+25\quad\vdots\quad 3$
$\to 2c^2+1+9c^2+24\quad\vdots\quad 3$
$\to 2c^2+1\quad\vdots\quad 3$
$\to c\quad\not\vdots\quad 3$
$\to c=3k+1$ hoặc $c=3k+2, k\in N$
$\to c\ge 1$
$\to c^2\ge 1$
$\to 11c^2+25\ge 36$
$\to 9b^2\ge 36$
$\to 9b^2-29\ge 7$
$\to 7a^2\ge 7$ vì $7a^2-9b^2+29=0\to 7a^2=9b^2-29$
$\to a^2\ge 1$
Do $a$ là số tự nhiên nhỏ nhất $\to a=1$
$\to 9b^2=36\to b=2, c=1$
