Đáp án:a=2, b=2, c=1
Giải thích các bước giải:
a³+3a³+5=5^b
⇔a²(a+3)+5=5^b
Thay a+3=5^c vào biểu thức, ta được:
a²5^c+5=5^b
⇒5^b>5^c⇒5^b chia hết cho 5^c
⇔5^b chia hết cho a+3
⇒a²(a+3)+5 chia hết cho a+3
⇒5 chia hết cho a+3
⇒a+3∈ Ư(5)={±1, ±5}
⇒a=2( thõa mãn) với b=2 và c=1
Vậy (a, b, c) =(2, 2, 1)