Đáp án:
Ta có: `B = |x - 1| + |x - 2|`
`= |x - 1| + |2 - x|`
`≥ |x - 1 + 2 - x| = |1| = 1`
`=> B ≥ 1`
Dấu "=" xảy ra `⇔ (x - 1)(2 - x) ≥ 0`
`⇔ (x - 1)(x - 2) ≤ 0`
`⇔` $\left\{ \begin{array}{l}x - 1 ≥ 0\\x - 2 ≤ 0\end{array} \right.$ `(` do `x - 1 > x - 2)`
`⇔` $\left\{ \begin{array}{l}x ≥ 1\\x ≤ 2\end{array} \right.$
`⇔ 1 ≤ x ≤ 2`
Mà `x ∈ ZZ` `=> x ∈ { 1 ; 2 }`
Vậy Min`B = 1 ⇔ x ∈ { 1 ; 2 }`
Giải thích các bước giải:
- Áp dụng `|a - b| = |b - a|`
- Áp dụng BĐT `|a| + |b| ≥ |a + b|`
