$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`(x+5)/(x+1)∈Z`
`=>x+5\vdots x+1`
`=>(x+1)+4\vdots x+1`
`\text{Vì}` `(x+1)\vdots x+1`
`=>4\vdots x+1`
`=>x+1∈Ư(4)={±1;±2;±4}`
`=>x∈{0;1;3;-2;-3;-5}`
`\text{Thay x = 0 , ta được giá trị nguyên là : 5}`
`\text{Thay x = 1 , ta được giá trị nguyên là : 3}`
`\text{Thay x = 3 , ta được giá trị nguyên là : 2}`
`\text{Thay x = -2 , ta được giá trị nguyên là : -3}`
`\text{Thay x = -3 , ta được giá trị nguyên là : -1}`
`\text{Thay x = -5 , ta được giá trị nguyên là : 0}`
