Đáp án: x=3, y=2, z=3
Giải thích các bước giải:
-Do $3^{y}$ ⁞ 3 và 6 ⁞ 3 → x ⁞ 3
- Gọi x dưới dạng 3k, thay vào các đẳng thức, ta có:
* 3k+6=$3^{y}$
⇔ 3(k+2)=$3^{y}$
⇔ k+2=$3^{y-1}$
* 8x+3=$3^{z}$
⇔ 8.3k+3=$3^{z}$
⇔ 3(8k+1)=$3^{z}$
⇔ 8k+1=$3^{z-1}$
- Từ đó, ta thực hiện bước rút gọn sau:
2(8k+1)-(k+2)=2.$3^{z-1}$-$3^{y-1}$
16k+2-k-2=2.$3^{z-1}$-$3^{y-1}$
15k=2.$3^{z-1}$-$3^{y-1}$
Xét hiệu các lũy thừa của 3:
→ Chỉ có cặp 9 và 3 thủa mãn đẳng thức trên ( do 2.9-3=15 ⁞ 15)
⇒ 15k=2.9-3
⇔ 15k=15
⇔ k=1
⇒ x=1.3=3
Khi tìm được x, ta tìm được z=3 và y=2
