Đáp án + Giải thích các bước giải:
+)
Xét `p=2 to p+2=2+2=4 to` Hợp số `to` Loại
Xét `p=3 to p+2=3+2=5 \ ; \ p+10=3+10=13 to` Số nguyên tố
Xét `p ne 3 to p=3k+1 ; p=3k+2`
Với `p=3k+1 to p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) vdots 3 to` Loại
Với `p=3k+2 to p+10=3k+10+2=3k+12=3.(k+4) vdots 3 to` Loại
Vậy `p=3`
+)
`a/b=3/7 to a/3=b/7=(b-a)/(7-3)=60/4=15`
`to`$\begin{cases}a=15.3=45\\b=15.7=105\end{cases}$
Vậy phân số đó là : `45/105`
+)
`n^2-2n+5 \ vdots \ n-2`
`to n.(n-2)+5 \ vdots \ n-2`
Mà `n.(n-2) \ vdots \ n-2`
`to 5 \ vdots \ n-2`
`to n-2 \ in \ Ư(5)={-5;-1;1;5}`
`to n \ in \ {-3;1;3;7}`
