Theo bài ra: \(\dfrac{5}{x}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{x}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{2y}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{x}=\dfrac{1-2y}{8}\)
\(\Rightarrow5:x=\left(1-2y\right):8\)
\(\Rightarrow x\left(1-2y\right)=40\) ( Quy tắc chuyển vế )
Có: \(1-2y\) là số lẻ
`⇒ 1 - 2y in` ước lẻ của 40
\(\Rightarrow1-2y\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau
$\left[\begin{array}{ccc}1-2y&1&-1&5&-5\\y&0&1&-2&3\\x&40&-40&8&-8\end{array}\right]$
Vậy \(x\in\left\{40;-40;8;-8\right\}\)\(;y\in\left\{0;1;-2;3\right\}\)
