Đáp án :$(x,y) \in \{(-2,-5);(2,-5)\}$
Giải thích các bước giải :
Ta có : $x^4+x^2-y^2+y+10=0$
$\to (x^4-y^2)+(x^2+y)+10=0$
$\to (x^2+y).(x^2-y)+(x^2+y)+10=0$
$\to (x^2+y).(x^2-y+1) = -10$
$\to (x^2+y).(y-x^2-1)=10$
Ta có bảng giá trị sau :
$\left[\begin{array}{ccc}x^2+y&-1&1&-2&2&5&-5&10&-10\\y-x^2-1&-10&10&-5&5&2&-2&1&-1\\x&±2&&&&&&\\y&-5&6&-6&7&8&-6&12&-10\\\text{Đánh giá}&\text{Chọn} &\text{Loại}&\text{Loại}&\text{Loại}&\text{Loại}&\text{Loại}&\text{Loại}&\text{Loại} \end{array}\right]$
Vậy : $(x,y) \in \{(-2,-5);(2,-5)\}$
