Chứng minh rằng tứ giác AKCH là hình bình hành

help me

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12 cm, AD=9 cm, vẽ AH và CK vuông góc với đường chéo BD

a)CM: tứ giác AKCH là hình bình hành

b) Tính HK?

Chứng minh tam giác ABC vuông

1: Cho (O;R)đường kính AB. Gọi C là điểm thuộc đường tròn (Ô) sao cho AC

a,Chứng minh tam giác ABC vuông

b, Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D. Chứng minh: OD vuông góc AC

c, Gọi H là giao điểm của OD và AC . Chứng minh 4.HO.HD=ACmũ2

d, Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại K cắt tia AC tại M. Chứng minh: MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=(a-b)^2-2(a+b)

cho a;b là các số thực thỏa mãn :\(a,b\in\left[\dfrac{1}{4}\overset{.}{,}2\right]\) và \(a+b=4ab\)

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : \(P=\left(a-b\right)^2-2\left(a+b\right)\)

thánh nào giúp giùm đi :((

@Akai Haruma , @Lightning Farron 2 bác làm giùm nha nếu đc

Chứng minh MN // BC

Cho tam giác ABC nhọn, có BE và CF là hai đường cao. Kẻ EM, FN là hai đường cao của
tam giác AEF. Chứng minh: MN // BC.

Chứng minh rằng 1/2x+y+6 + 1/2y+z+6 + 1/2z+x+6

cho x,y,z là các số thực dương tm xyz=8

cmr \(\dfrac{1}{2x+y+6}+\dfrac{1}{2y+z+6}+\dfrac{1}{2z+x+6}\le\dfrac{1}{4}\)

Giải hệ phương trình ab+a+b=3, bc+b+c=8, ca+c+a=15

\(\left\{{}\begin{matrix}ab+a+b=3\\bc+b+c=8\\ca+c+a=15\end{matrix}\right.\)

Tính độ dài đường cao và các đoạn thẳng mà đường cao đó chia ra trên cạnh huyền, các cạnh góc vuông lần lượt là 7cm và 24 cm

Cho 1 tam giác vuông có cách cạnh góc vuông lần lượt là 7cm và 24 cm kẻ đường cao tương ứng với cạnh huyền. Tính độ dài đường cao và các đoạn thẳng mà đường cao đó chia ra trên cạnh huyền

Tìm nghiệm nguyên của phương trình x^2+x+6=y^2

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

x2+x+6=y2

Giải hệ phương trình căn3x(1+1/x+y)=2, căn7y (1-1/x+y)=4 căn 2

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3x}\left(1+\dfrac{1}{x+y}\right)=2\\\sqrt{7y}\left(1-\dfrac{1}{x+y}\right)=4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Tìm nghiệm nguyên của phương trình 3x^2+5y^2=12

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

3x2+5y2=12