Chứng minh MN // BC

Cho tam giác ABC nhọn, có BE và CF là hai đường cao. Kẻ EM, FN là hai đường cao của
tam giác AEF. Chứng minh: MN // BC.

Chứng minh rằng 1/2x+y+6 + 1/2y+z+6 + 1/2z+x+6

cho x,y,z là các số thực dương tm xyz=8

cmr \(\dfrac{1}{2x+y+6}+\dfrac{1}{2y+z+6}+\dfrac{1}{2z+x+6}\le\dfrac{1}{4}\)

Giải hệ phương trình ab+a+b=3, bc+b+c=8, ca+c+a=15

\(\left\{{}\begin{matrix}ab+a+b=3\\bc+b+c=8\\ca+c+a=15\end{matrix}\right.\)

Tính độ dài đường cao và các đoạn thẳng mà đường cao đó chia ra trên cạnh huyền, các cạnh góc vuông lần lượt là 7cm và 24 cm

Cho 1 tam giác vuông có cách cạnh góc vuông lần lượt là 7cm và 24 cm kẻ đường cao tương ứng với cạnh huyền. Tính độ dài đường cao và các đoạn thẳng mà đường cao đó chia ra trên cạnh huyền

Tìm nghiệm nguyên của phương trình x^2+x+6=y^2

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

x2+x+6=y2

Giải hệ phương trình căn3x(1+1/x+y)=2, căn7y (1-1/x+y)=4 căn 2

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3x}\left(1+\dfrac{1}{x+y}\right)=2\\\sqrt{7y}\left(1-\dfrac{1}{x+y}\right)=4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Tìm nghiệm nguyên của phương trình 3x^2+5y^2=12

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

3x2+5y2=12

Giải phương trình 2x-5+3căn(2x-1)=0

Giải Phương Trình

2x-5+3\(\sqrt{2x-1}\)=0

Chứng minh rằng với k nguyên dương và a là một số nguyên tố lớn hơn 5 thì a^(4k-1) chia hết cho 240

Chứng minh rằng với k nguyên dương và a là một số nguyên tố lớn hơn 5 thì\(a^{4k-1}\)chia hết cho 240

Chứng minh rằng tổng 1/(a-b)^2 >=9/4

Cho \(a,b,c\in\left[0;2\right]\)

C/m : \(\sum\dfrac{1}{\left(a-b\right)^2}\ge\dfrac{9}{4}\)