Đáp án:
`x = 2 ; y = 0`
Giải thích các bước giải:
`x^2 - 4xy + 6y^2 - 4x + 8y + 4 = 0`
`<=> [ (x^2 - 4xy + 4y^2) - (4x - 8y) + 4 ] + 2y^2 =0`
`<=> { [ x^2 - 2 . x . 2y + (2y)^2 ] - 2 (x-2y) . 2 + 2^2 } + 2y^2 = 0`
`<=> [ (x-2y)^2 - 2 . (x-2y) . 2 + 2^2 ] + 2y^2 = 0`
`<=> (x-2y - 2)^2 + 2y^2 = 0`
`\forall x;y \in RR` ta có :
`(x-2y - 2)^2 \ge 0`
`2y^2 \ge 0`
`=> (x-2y -2) + 2y^2 \ge 0`
Dấu `=` xảy ra `<=> {(x-2y-2 =0 ),(2y^2 =0):}`
`<=> {( x - 2y = 2 ),(y=0):}`
`<=> {( x = 2 ),(y =0):}`
Vậy `x=2 ; y = 0` là giá trị cần tìm.
