Đáp án: $(x,y, z)\in\{(3, 1, 3), (1, 2,3), (7, 1, 1)\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$2^x+3^y+5^z=136$
$\to 5^z<136$
$\to 5^z\le 5^3$
$\to z\le 3$
Mà $z\in N^*$
$\to z\in\{1, 2, 3\}$
Với $z=1$
$\to 2^x+3^y+5^1=136$
$\to 2^x+3^y=131$
$\to 3^y<131$
$\to y\le 4$
$\to y\in\{1, 2, 3, 4\}$ vì $y\in N^*$
$\to 2^x\in\{128, 122, 104, 50\}$
$\to 2^x=128, y=1$
$\to x=7, y=1, z=1$
Với $z=2$
$\to 2^x+3^y+5^2=136$
$\to 2^x+3^y=111$
Vì $y>0\to 3^y\quad\vdots\quad 3$
Mà $111\quad\vdots\quad 3$
$\to 2^x\quad\vdots\quad 3$ vô lý
$\to z=2$ loại
Với $z=3$
$\to 2^x+3^y+5^3=136$
$\to 2^x+3^y=11$
$\to 3^y<11$
$\to y\le 2$
$\to y\in\{1, 2\}$
$\to 2^x\in\{8, 2\}$
$\to x\in\{3, 1\}$
$\to (x,y, z)\in\{(3, 1, 3), (1, 2,3), (7, 1, 1)\}$
