Đáp án: n=2; n=4
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
2n + 7 = 2n - 3 + 10 = \left( {2n - 3} \right) + 10\\
Ta\,có:\left\{ \begin{array}{l}
\left( {2n + 7} \right) \vdots 2n - 3\\
2n - 3 \vdots 2n - 3
\end{array} \right. \Rightarrow 10 \vdots \left( {2n - 3} \right)\\
\Rightarrow \left( {2n - 3} \right) \in Ư\left( {10} \right) = {\rm{\{ }}1;2;5;10\} \\
\Rightarrow 2n \in {\rm{\{ }}4;5;8;13\} \\
\Rightarrow n \in {\rm{\{ }}2;\frac{5}{2};4;\frac{{13}}{2}{\rm{\} }}\\
Mà:n \in N \Rightarrow n = 2\,hoặc\,n = 4
\end{array}$
