Mình không hiểu cách bạn trình bày lắm Những dạng bài như vậy thường phân số sẽ được tách làm 2 phần, 1 phần là số tự nhiên và 1 phần là phân số mà ở trên tử là 1 số tự nhiên. Bạn có thể tham khảo cách làm bên dưới $A=\frac{8n+193}{4n+3}\\ =\frac{8n+6+187}{4n+3}\\ =\frac{8n+6}{4n+3}+\frac{187}{4n+3}\\ =\frac{2(4n+3)}{4n+3}+\frac{187}{4n+3}\\ =2+\frac{187}{4n+3}$ Vì 2 là một số tự nhiên nên để A có giá trị là 1 số tự nhiên thì $\frac{187}{4n+3}$ phải có giá trị là 1 số tự nhiên, nên $187 \ \vdots \ (4n+3)$ Hay $4n+3 \in Ư(187)\\ Ư(187)=\{1;11;17;187\}\\ =>4n+3=1=>4n=-2=>n=-0,5\text{(Loại)}\\ 4n+3=11=>4n=8=>n=2(TM)\\ 4n+3=17=>4n=15=>n=\frac{15}{4}\text{(Loại)}\\ 4n+3=187=>4n=184=>n=46(TM)$ Vậy $n\in\{2;46\}$