Đáp án:
$n \in {5,6,7,10,13,22,3,2,1}$
Giải thích các bước giải:
$ĐK:x \in N$
$(n^2+2n-6) \vdots (n-4)$
$\to (n^2-4n+6n-24+18) \vdots (n-4)$
$\to [n(n-4)+6(n-4)+18] \vdots (n-4)$
$\to [(n-4)(n+6)+18] \vdots (n-4)$
$\to 18 \vdots n-4$
$\to n-4 \in Ư(18)={1,-1,2,-2,3,-3,6,-6,9,-9,18,-18}$
$mà n-4 \geq -4$
$\to n-4 \in {1,2,3,6,9,18,-1,-2,-3}$
$\to n \in {5,6,7,10,13,22,3,2,1}$
Vậy với $n \in {5,6,7,10,13,22,3,2,1}$ thì $(n^2+2n-6) \vdots (n-4)$
