Ta có
$2^{x+3} . 5^y = 20^x$
$<-> 2^{x+3} . 5^y = (2^2.5)^x$
$<-> 2^{x+3} . 5^y = (2^2)^x.5^x$
$<-> 2^{x+3} . 5^y = 2^{2x} . 5^x$
Bằng cách phân tích thừa số nguyên tố ta thấy lũy thừa của mỗi số nguyên tố ở hai vế phải bằng nhau, suy ra
$\begin{cases} x + 3 = 2x\\ y = x \end{cases}$
Từ phtrinh đầu ta suy ra $x = 3$, vậy $y = 3$
Do đó $(x,y) = (3,3)$.